【現役京大生が教える】差がつく数学

この記事では、複２次式の解法を簡単にまとめた。 複２次式とは？ 暇な京大生 x2についての２次式のこと。ここでは便宜上、その一般形を $$x^4+2ax^2+b$$ と書くよ！ 解法 練習問題 $$(1) x^4-7x^2+1$$ $$ (...

この記事では、単元【因数分解】のここは押さえておけ！と著者が思うポイントを簡単にまとめた。 〈式の展開と因数分解〉の’ここは押さえておけ’ ①文字を整理する際の基本は”降べきの順” ②文字が複数ある時は、最低次数の文字について整理 ③x3+...

応用編として、指数関数×三角関数を取り上げる。 ただし応用編と題したが、やり方を知っていれば何ら難しくはないのでご安心を。 初めての方はこちらから↓ 【例題】 $$\int e^x{cosx}dx$$ $$(e^x{cosx})' = -e...

こちらの記事で扱った積分の練習問題を取り上げています。 練習問題 （１）$$\int x^2{e^{2x}}dx$$ （２）$$\int x{(logx)^2}dx$$ 解答＋解説（１） 手順①　指数関数のみ積分 $$x^2(\frac{1...

この記事では、数学Ⅲで登場する部分積分法のちょっと変わった解法を紹介。 意外と知らない人も多いが、結構重宝するのでぜひ身につけていただきたい。 目次 ｘｋ×（三角関数or指数関数）の積分 ｘｋ×（対数関数）の積分 まとめ ｘ^k ×（三角関...